Mécanique quantique I [SPHYB206]

Acquis d'apprentissage

Le concept de quanton et ses conséquences

L'équation fondamentale et les postulat de la mécanique quantique (Schrödinger)

Les outils mathématique de la mécanique quantique de base

Objectifs

Contenu

Le cours propose une introduction aux concepts quantiques. Après un aspect historique, le formalisme de la mécanque quantique (équation de Schrödinger) est présenté et les premières conséquences sur les propriétés physiques de la matière et du rayonnement mises en évidence. Une part importante est consacrée aux outils mathématiques qui permettent d'appréhender ce formalisme et aux postulats. Les concepts purement quantiques (spin, localisation) sont explicités et leurs conséquences sur la compréhension du monde et sur la technologie explicité.

Table des matières

1 Les quantons
1.1 La lumière et les photons
1.2 La matière et les quantons

2 Outils Mathématiques
2.1 Espaces des états, produits scalaires et notations de Dirac .
2.2 Opérateurs et observables
2.3 Représentations des opérateurs

2.4 Produit tensoriel d'espaces d'états

3 Les postulats de la mécanique quantique et leurs conséquences
3.1 Etats d’un système
3.2 Grandeurs physiques et observables
3.3 Résultats de la mesure d’une grandeur physique
3.4 Probabilités de mesure

3.5 Projection lors de la mesure

3.6 Évolution dans le temps d'un système

3.7 Indicateurs statistiques

3.8 Inégalités d'Heisenber

3.9 Évolution de la valeur moyenne d'une observabl

3.10 Ensemble Complet d'Observables qui commutent

3.11 Limite classique et théorème d'Ehrenfest

4 Systèmes quantiques stationnaires à une dimension
4.1 Introduction
4.2 Propriétés des solutions à une dimension
4.3 Exemples de systèmes à 1D
 

5 Autres Concepts et applications quantiques
5.1 Le point de vue de Schrödinger, de Heisenberg et d'interaction
5.2 Le Spin .
5.3 Particules identiques : Bosons et Fermions
5.4 Determinisme, localité, intrication, variables cachées
5.5 Information, communication et Ordinateur Quantique