Cours 2016-2017

Systèmes complexes commandés [SMATM122]

  • 6 crédits
  • 30h+30h
  • 2e quadrimestre
Langue d'enseignement: Français

Objectifs

Ce cours vise principalement à faire acquérir à l'étudiant les concepts et résultats principaux, ainsi que les méthodes, de la théorie de systèmes complexes commandés et tout particulièrement des systèmes à paramètres répartis. Les différents aspects de l'étude de tels systèmes (modélisation, analyse, conception, simulation) sont abordés dans le cours magistral, dans des séances de travaux dirigés et des travaux personnels.

Contenu

Etude d'équations différentielles linéaires où la variable d'état évolue dans un espace de Banach ou de Hilbert de dimension infinie. Généralisation du concept d'exponentielle matricielle exp(At) à celui de semi-groupe de la même forme engendré par un générateur linéaire A , fermé et densément défini. Problèmes de Cauchy homogène et commandé. Applications aux équations aux dérivées partielles (EDP), telles que l'équation de la chaleur, de la corde vibrante ou de réaction-diffusion. Extensions à l'analyse d'EDP semi-linéaires sur des domaines invariants.

Disciplines

Equations différentielles et aux dérivées partielles
Analyse fonctionnelle

Méthodes d'enseignement

Cours magistral, travaux dirigés et travaux personnels.

Mode d'évaluation

Rapport écrit, séminaires et présentation orale.

Sources, références et supports éventuels

 

Jacob B. and Zwart H., Linear port-Hamiltonian systems on infinite-dimensional spaces, Birkhäuser, Basel, 2012

 

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle de référence

Deuxième cycle