Cours 2020-2021

Gravitation relativiste et cosmologie - partie 2 [SMATM121]

  • 3 crédits
  • 15h+15h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Fuzfa Andre

Acquis d'apprentissage

Le cours vise à introduire les étudiants à la formulation moderne de la gravitation relativiste et de la cosmologie, au travers des théories de la relativité restreinte et générale et de la géométrie pseudo-riemanienne. L'agencement des idées et des principes physiques fondateurs sert de fil conducteur à la formulation mathématique, qui est suivie par une présentation des vérifications expérimentales de ces théories, avant d'aborder quelques thèmes d'actualité en recherche sur le sujet. Une formation pratique à l'utilisation du calcul symbolique et son application en relativité générale est organisée aux TDs.

Contenu

Le fil conducteur du cours sont la formulation mathématique des principes physiques qui prévalent à la construction de la relativité restreinte et de la gravitation relativiste: principe de relativité, symétries et covariance, principe d'équivalence et principe cosmologique. Le cours reprend donc la construction d'une théorie générale de la relativité depuis les difficultés de la mécanique newtonienne et de l'électromagnétisme classique, la relativité restreinte et sa généralisation pour inclure la gravitation de manière relativiste. A chaque étape, une réflexion sur les outils mathématiques nécessaires à la formulation de ces principes est soulignée, qui amènent l'étudiant à quitter progressivement les concepts de géométrie et calcul différentiel élémentaires pour aborder leur généralisation en géométrie pseudo-riemanienne. Le cours aborde quelques solutions et tests classiques de la théorie d'Einstein. Un cheminement analogue, basé sur le principe cosmologique, nous amènera aux modèles d'univers de Friedmann-Lemaître, depuis les tentatives d'Einstein et de Sitter. Une partie du cours est enfin consacrée à des questions d'actualité, en fonction des attentes de l'auditoire et des mémoires proposés.

 

Le cours est partimenté suivant le schéma suivant:

1) Gravitation relativiste: théorie de la relativité générale, tests et applications, questions spéciales comme les extensions et la gravitation modifiée

2) Cosmologie: constante cosmologique, univers statiques, modèles d'univers de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, tests cosmologiques et questions d'actualité (inflation, matière noire, énergie sombre, formation des structures, etc.) ou cosmologies spéciales (quantiques, anisotropes, hétérogènes, etc.)

Les étudiants en math suivent les deux parties. Les étudiants en physique peuvent suivre seulement le premier, ou les deux successivement, éventuellement sur deux années. Le second module nécessite d'avoir suivi le premier.

Disciplines

Cosmologie
Gravitation

Méthodes d'enseignement

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Le cours se donne au tableau et s'accompagne de présentations didactiques multimédias sur les idées physiques et les aspects expérimentaux. Les ouvrages ou notes de cours avancées sont utilisés pour approfondir certains aspects.

Mode d'évaluation

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Un sujet au choix parmi une liste pour chaque partie est à préparer pendant le quadrimestre et à présenter oralement à l'examen, sur base des notes manuscrites personnelles de l'étudiant. Des références bibliographiques seront proposées sur chaque sujet.

La liste des sujets sera présentée en classe et accessible sur Webcampus. L'idée est de permettre aux étudiants d'approfondir un ou plusieurs points particuliers dans leur centre d'intérêt.

Voici quelques exemples possibles, déjà présentés par des étudiants: géodésiques matière et lumière dans l'espace-temps de Schwarzschild, trous de ver et déformation de la lumière, équation de Wheeler-deWitt de la cosmologie quantique, lentilles gravitationnelles, univers de Gödel, ondes gravitationnelles, matière noire et formation des galaxies, nucléosynthèse primordiale, rayonnement fossile, mécanismes inflationnaires, etc.

Pour les étudiants de math qui suivent le cours pour 6 crédits, deux sujets sont à présenter. Pour les étudiants de physique qui ne présentent qu'une partie, seul un sujet est demandé. Un sujet par partie de cours (gravitation relativiste et cosmologie) donc.

Sources, références et supports éventuels

M.P. Hobson, G. Efstathiou, A.N. Lasenby, "General relativity. An introduction for Physicists", Cambridge U.P., 2006. H. Stephani, "Relativity.An introduction to Special and General Relativity", Third Edition, Cambridge U.P., 2004. J. Plebanski, A. Krasinski, "An introduction to General Relativity and Cosmology", Cambridge U.P., 2006. M. Nakahara, "Geometry, topology and physics" IoP, 2005.

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR