Cours 2017-2018

Gravitation relativiste et cosmologie [SMATM121]

  • 6 crédits
  • 30h+30h
  • 2e quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Fuzfa Andre

Acquis d'apprentissage

Le cours vise à introduire les étudiants à la formulation moderne de la gravitation relativiste et de la cosmologie, au travers des théories de la relativité restreinte et générale et de la géométrie pseudo-riemanienne. L'agencement des idées et des principes physiques fondateurs sert de fil conducteur à la formulation mathématique, qui est suivie par une présentation des vérifications expérimentales de ces théories, avant d'aborder quelques thèmes d'actualité en recherche sur le sujet.

Contenu

Le fil conducteur du cours sont la formulation mathématique des principes physiques qui prévalent à la construction de la relativité restreinte et de la gravitation relativiste: principe de relativité, symétries et covariance, principe d'équivalence et principe cosmologique. Le cours reprend donc la construction d'une théorie générale de la relativité depuis les difficultés de la mécanique newtonienne et de l'électromagnétisme classique, la relativité restreinte et sa généralisation pour inclure la gravitation de manière relativiste. A chaque étape, une réflexion sur les outils mathématiques nécessaires à la formulation de ces principes est soulignée, qui amènent l'étudiant à quitter progressivement les concepts de géométrie et calcul différentiel élémentaires pour aborder leur généralisation en géométrie pseudo-riemanienne. Le cours aborde quelques solutions et tests classiques de la théorie d'Einstein. Un cheminement analogue, basé sur le principe cosmologique, nous amènera aux modèles d'univers de Friedmann-Lemaître, depuis les tentatives d'Einstein et de Sitter. Une partie du cours est enfin consacrée à des questions d'actualité, en fonction des attentes de l'auditoire et des mémoires proposés.


Méthodes d'enseignement

Le cours se donne au tableau et s'accompagne de transparents didactiques multimédias sur les idées physiques et les aspects expérimentaux. Les ouvrages ci-dessous sont utilisés pour approfondir certains aspects.

Mode d'évaluation

Un examen oral consistant en une défense de deux sujets, préparés au préalable par l'étudiant. Le premier sujet est une présentation synthétique de la théorie de la relativité générale d'Einstein.  La seconde est laissée au choix de l'étudiant et consiste en l'une des nombreuses applications de la relativité générale. Ce travail consiste à approfondir des aspects du cours ou hors cours, selon le choix de l'étudiant et en accord avec le professeur, par des lectures et des développements personnels.

Sources, références et supports éventuels

M.P. Hobson, G. Efstathiou, A.N. Lasenby, "General relativity. An introduction for Physicists", Cambridge U.P., 2006. H. Stephani, "Relativity.An introduction to Special and General Relativity", Third Edition, Cambridge U.P., 2004. J. Plebanski, A. Krasinski, "An introduction to General Relativity and Cosmology", Cambridge U.P., 2006. M. Nakahara, "Geometry, topology and physics" IoP, 2005.

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 2ème cycle