Résolution de problèmes et modélisation mathématique [SMATB334]

Acquis d'apprentissage

Au terme de ce cours, l'étudiant sera familiarisé avec une panoplie d'outils de modélisation mathématique, au travers de cadres théoriques qu'il sera à même de comprendre et d'expliquer. Il sera par ailleurs capable d'appliquer les outils vus au cours pour résoudre des problèmes originaux en mathématiques appliquées.

Objectifs

Au vu de sa structure, le cours ne développera pas en détail un outil ou une théorie en particulier. Son objectif est plutôt de mettre en évidence un ensemble de techniques et d’outils de résolution de problèmes que l’étudiant pourra alors approfondir suivant ses besoins et ses intérêts dans la suite de son parcours (estudiantin et professionnel).

Contenu

Le cours sera constitué de plusieurs modules traitant de modélisation mathématique dans des contextes particuliers et abordera l’utilisation d'outils variés en mathématiques appliquées.

Chaque module sera introduit par une mise en situation via l’énoncé d’un problème concret de mathématique ou d'ingénierie. Dans une approche participative, les étudiants, face au problème, se familiariseront avec les techniques de résolution disponibles. Dans chaque module, l’accent sera mis d'une part sur la modélisation mathématique du problème posé, mais d'autre part sur l’apprentissage de concepts et notions théoriques ciblés et sur l’utilisation d’outils généraux.

Exemples de concepts abordés (nouveaux ou revus) : théorie de l'information, théorie des jeux, inférence Baysienne, theorie des normbres,...