Cours 2020-2021

Régressions linéaire et non linéaire [SMATB325]

  • 5 crédits
  • 30h+22.5h
  • 2e quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Kiriliouk Anna

Objectifs

L'ojectif du cours est d'introduire les principaux éléments de la théorie de la régression linéaire et de la régression non linéaire. On éudiera les fondements théoriques de la régression, mais aussi les questions fondamentales que l'on doit se poser lors de la modélisation de phénomènes réels.

Contenu

Les principaux concepts étudiés sont les suivants: les variables aléatoires Normales, Chi-carré, de Student et de Fisher-Snedecor (ainsi que les relations entre ces lois), les vecteurs aléatoires et plus particulièrement les vecteurs aléatoires Gaussiens, la régression linéaire simple, la régression linéaire multiple, le modèle Normal, la multicolinéarité, les diagnostics, le choix du modèle linéaire et la régression non linéaire.

Table des matières

Le cours comporte les chapitres suivants:  1. Les variables aléatoires et les vecteurs aléatoires. 2. La régression linéaire simple. 3. La régression linéaire multiple. 4. Le modèle Normal. 5. Multicolinéarité. 6. Diagnostics. 7. Le choix du modèle. 8. La régression non linéaire.

Description des exercices

Les séances d'exercices seront principalement orientées vers l'apprentissage du logiciel statistique R et l'application des méthodes de régression à des jeux de données réelles.


Pré-requis

Algèbre et géométrie analytique [SMATB107] et Statistiques [SMATB211]

Co-requis

Statistiques [SMATB211]

Méthodes d'enseignement

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Il s'agit d'un cours magistral. Les slides sont disponibles sur webcampus.

 

Mode d'évaluation

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

L'évaluation comporte deux parties. 1) Un examen écrit qui sera principalement orienté vers la connaissance et la compréhension de la théorie. 2) Un travail qui consistera en l'analyse d'un jeu de données réelles, et qui comportera les étapes suivantes: modélisation, estimation des paramètres du modèle, sélection des variables, examen de la validité du modèle choisi. L'évaluation du travail sera faite sur base du manuscrit et de sa présentation orale. La note finale sera calculé en prenant la moyenne arithmétique de l'examen écrit et du projet.

Sources, références et supports éventuels

 

 

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle