Cours 2020-2021

Théorie des graphes [SMATB254]

  • 3 crédits
  • 30h+22.5h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français

Acquis d'apprentissage

Développer l'aptitude mathématique dans le cadre de l'algorithmique liée à la théorie des graphes et dans la modélisation du comportement dynamique de systèmes discrets. L'intérêt du cours réside dans l'énorme potentiel de modélisation constitué par les graphes.

Contenu

Graphes connexes, eulériens et bipartis, Plus court chemin, Arbres et connectivite, Graphes hamiltoniens, Mariages, couplages et couvertures, Coloriages d'arêtes, Cliques, ensembles indépendants et l'impossible désordre, Coloriages de sommets, Graphes planaires, Flots et coupes, P, N P et N P-complétude, Grands et très grands graphes,...

Disciplines

Théorie des graphes
Mathématiques
Théorie de l'information

Pré-requis

Les unités d’enseignement d’une des propositions suivantes:

  1. Algèbre et géométrie analytique [SMATB107]
  2. Algèbre (1re partie) [INFOB123]
  3. Mathématiques pour l'économie et la gestion 3 [ECGEB251]

Méthodes d'enseignement

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Cours magistral et scéances d'exercices.

En 2020-2021, en raison de la situation sanitaire, le cours magistral sera donné simultanément en présentiel et à distance.

Mode d'évaluation

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Un examen uniquement écrit portant à la fois sur la théorie et sur des excercies. Cet examen pourrait se dérouler en présentiel ou à distance suivant l'évolution de la situation sanitaire. Les contenus de ces examens seront sensiblement les mêmes dans les deux cas, avec les différences suivantes :

- En présentiel : Partie théorie : restitution de courtes démonstrations, présentation et explication de concepts présentés au cours. Partie exercices : exercices d'application du même genre que ceux proposés en séances de travaux dirigés. L'entièreté de l'examen serait à cours fermé.

- À distance, sur webcampus : Partie théorie : réalisation de variations de courtes démonstrations, explication de concepts présentés au cours et repérage/développement de ces concepts sur des situations données. Partie exercices : exercices d'application du même genre que ceux proposés en séances de travaux dirigés, résolus à cours fermé. L'entièreté de l'examen serait à cours ouvert.

Sources, références et supports éventuels

Syllabus disponible sur Webcampus

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle