Cours 2020-2021

Algèbre linéaire II [SMATB240]

  • 3 crédits
  • 22.5h+26.5h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Libert Anne-Sophie

Objectifs

Le cours d'Algèbre linéaire II constitue une première approche numérique du cours d'Algèbre linéaire de première année. Il s'agit essentiellement d'une introduction aux méthodes directes et itératives, où l'accent est mis tant sur l'approche algorithmique sur papier que sur l'implémentation au moyen du logiciel Matlab. Une initiation à ce logiciel fait d'ailleurs l'objet des premières séances de Travaux Dirigés. Les problèmes abordés successivement sont la résolution des systèmes d'équations linéaires, le calcul des valeurs propres et valeurs singulières, le problème aux moindres carrés et l'optimisation linéaire.

Table des matières

Chap 1: Systèmes d'équations linéaires - Chap 2: Valeurs propres et valeurs singulières - Chap 3: Problème aux moindres carrés. - Chap 4: Optimisation linéaire.


Pré-requis

Algèbre et géométrie analytique [SMATB107] et Algèbre linéaire I [SMATB101]

Méthodes d'enseignement

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Cours théorique magistral (22h30) accompagné de séances d'exercices (22h30) comprenant une introduction au logiciel Matlab. Ce cours fait également l'objet d'un travail de groupe. 

Mode d'évaluation

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Un examen écrit (3h, 50% théorie et 50% exercices, sauf en cas de note inférieure à 7/20 à une des deux parties auquel cas seule cette note sera prise en compte). Le travail de groupe compte pour 20% de la note finale.

Sources, références et supports éventuels

Syllabus.

Ouvrages de référence :

  • Carl D. Meyer, Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2000;
  • David C. Lay, Algèbre linéaire et applications, 4e édition, Pearson, 2012;
  • Igor Griva, Stephen G. Nash, Ariela Sofer, Linear and non linear optimization, SIAM, 2009.

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle