Cours 2017-2018

Mathématiques II [SMATB223]

  • 2 crédits
  • 15h+15h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français

Acquis d'apprentissage

- Définir rigoureusement une notion vue au cours; en donner une interprétation géométrique; expliquer dans quels domaines d'application elle se rencontre (exemples précis).

- Pouvoir interpréter et manipuler une formule mathématique; démontrer des propriétés mathématiques.

- A partir d'une situation-problème, isoler les données et les inconnues; modéliser; représenter la situation; résoudre le problème; interpréter les résultats; juger de leur plausibilité.

- Mettre en œuvre sans hésitation les techniques adaptées à la résolution des problèmes numériques relatifs aux matières enseignées.

 

Objectifs

Ce cours aborde les mathématiques comme discipline au service des sciences biologiques, et en particulier au service du cours de statistiques.

En ce sens, il consistera en un zoom sur certaines notions mathématiques utilisées en statistiques (calcul élémentaire, symbole somme, éléments ensemblistes, matrices, fonctions de deux variables...) et en développera des composantes mathématiques.

Les mathématiques abordées ont une double visée: venir en appui au cours de statistiques et apporter une culture générale en mathématique permettant l'abord de certains problèmes (comme par exemple les problèmes d'optimisation de fonctions à deux variables).

Contenu

Quelques éléments du langage mathématiques sont introduits afin de faciliter la compréhension des cours de statistiques (symbole somme, théorie des ensembles, logique des prédicats). Nous introduisons ensuite les approximations d'intégrales et les fonctions de plusieurs variables. On abordera ainsi des problèmes d'optimisation à deux variables. L'algèbre matricielle termine le cours.

 

 

Table des matières

0. Calcul élémentaire (pourcentages,...)    

1. Symbole somme    

2. Eléments de logique, théorie des ensembles et probabilités   

3. Approximation d'intégrales   

4. Fonctions de deux variables   

5. Eléments de calcul matriciel   

 

Description des exercices

Des exercices sont proposés  pour chaque matière abordée.

 

 


Méthodes d'enseignement

L'enseignement veillera, dans un premier temps à mettre en relation les notions mathématiques abordées avec le cours de statistiques. Une fois le lien établi, des développements mathématiques seront présentés afin d’approfondir certaines notions.

L'étudiant sera aussi amené à utiliser ses connaissances mathématiques dans un contexte de modélisation. Nous prenons le temps d'introduire chaque nouveau concept avec soin et d'expliquer clairement pourquoi les choses fonctionnent et comment elles fonctionnent. Des applications seront proposées de façon à permettre à l'étudiant de développer des stratégies d'attaque face à des problèmes qui ne se résolvent pas selon une « recette » préétablie. Lors des travaux dirigés (T.D.), l'étudiant sera amené à interagir, à énoncer sa solution et à la confronter avec celle d'un autre étudiant. La pédagogie employée vise donc à donner du sens aux apprentissages afin qu'ils soient transférables. 

 

Mode d'évaluation

Formule : examen écrit proposé en janvier et août.

L'évaluation consistera en un examen écrit reprenant aussi bien des exercices que de la théorie (notamment des démonstrations de propriétés abordées). La difficulté des exercices sera comparable à celle des exercices présentés au cours et en travaux dirigés.

Une évaluation sera organisée en janvier (1ère session) et en août (seconde session).

L'usage d'une calculatrice n'est pas autorisé.

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle