Equations différentielles [SMATB222]

Acquis d'apprentissage

The course introduces some of the most important results in the theory of ordinary differential equations : existence et uniqueness of the Cauchy problem, linear equations and resolution methods for non linear equations

Contenu

Chapitre I. Introduction et premières définitions. Chapitre II. Le problème de Cauchy. Chapitre III. Prolongement des solutions. Chapitre IV. Dépendance continue par rapport aux paramètres. Chapitre V. Quelques solutions explicites. Chapitre VI. Equations Différentielles Ordinaires Linéaires. Chapitre VII. Points d'équilibre et Dynamique locale. Chapitre VIII. Applications : dynamique des populations. Chapitre IX. Solution numérique d'une EDO.

Table des matières

Chapitre I. Introduction et premières définitions. Chapitre II. Le problème de Cauchy. Chapitre III. Prolongement des solutions. Chapitre IV. Dépendance continue par rapport aux paramètres. Chapitre V. Quelques solutions explicites. Chapitre VI. Equations Différentielles Ordinaires Linéaires. Chapitre VII. Points d'équilibre et Dynamique locale. Chapitre VIII. Applications : dynamique des populations. Chapitre IX. Solution numérique d'une EDO.

Description des exercices

Les exercices illustrent les concepts vus au cours par la résolution d'équations différentielles, la discussion de l'existence de solution ou encore le tracer de plans de phase. Les différents chapitres sont : I. Existence et unicité. II. Equations différentielles du premier ordre. III. Equations différentielles d'ordre supérieur à coefficients constants. IV. Systèmes linéaires autonomes. V. EDO à coefficients non-constants. VI. Classification des points d'équilibre.