Cours 2020-2021

Statistiques [SMATB211]

  • 5 crédits
  • 30h+22.5h
  • 2e quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: VAN BEVER GERMAIN

Acquis d'apprentissage

Ce cours a pour objectif de présenter les premiers éléments de la statistique inférentielle: distributions d'échantillonnage, estimation ponctuelle paramétrique, intervalles de confiance, tests d'hypothèses, tests du chi-deux. L'approche adoptée est résolument mathématique, avec de nombreuses preuves. De nombreuses illustrations seront utilisées en parallèle afin de comprendre l'intuition derrière celles-ci. Le cours permet donc d'acquérir (i) les connaissances théoriques derrière l'inférence statistique, (ii) la compréhension intuitive des éléments évoqués ci-dessus, (iii) la rigueur mathématique nécessaire afin de prouver les résultats du cours et (iv) une compréhension pratique des outils et méthodes permettant de conduire des méthodes statistiques.

 

Objectifs

L'objectif du cours est d'introduire les résultats fondamentaux de la statistique inférentielle, et de montrer l'importance et l'utilité de ceux-ci et des méthodes qui en résultent dans la vie de tous les jours. A l'issue du cours, l'étudiant.e sera capable d'analyser un modèle (d'échantillonnage) paramétrique, d'effectuer de nombreux tests statistiques classiques (t-test, F-test, etc.) et d'interpréter des outputs du logiciel R. 

Contenu

Ce cours a pour but de familiariser l'étudiant.e avec le raisonnement statistique. Après un bref rappel des concepts nécessaires de la théorie des probabilités, le cours couvrera les concepts classiques d'un cours introductif aux statistiques: estimation ponctuelle, tests d'hypothèses et intervalles de confiance.

Table des matières

Chapitre I. Introduction

Chapitre II. La théorie de l'échantillonage

Chapitre III. Estimation ponctuelle

Chapitre IV. Tests d'hypothèses

Chapitre V. Intervalles de confiance

Description des exercices

Illustration des concepts et résultats du cours.

Disciplines

Mathématiques
Statistique mathématique

Pré-requis

Probabilités I [SMATB109]

Méthodes d'enseignement

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Le cours magistral s'articule autour de slides, présentés et suivis en cours, et de notes de cours détaillées. Toutes les ressources du cours (y compris les séances d'exercices et leurs corrigés) seront disponibles sur Webcampus.

Quelle que soit la situation sanitaire, le cours sera également disponible sous forme de capsules vidéos sur la plate-forme virtuelle. Ces capsules couvriront exactement la même matière que le cours en présentiel et seront, le cas échéant, redondantes. En cas de passage au distanciel, le cours adoptera la forme de classes inversée: les étudiants préparent la nouvelle matière à l'aide des vidéos et les créneaux de cours sont utilisés afin de répondre aux questions que le visionage de celles-ci engendrent.

Des séances d'exercices permettront aux étudiants d'appliquer les méthodes vues au cours théorique.

 

Mode d'évaluation

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

L'examen de fin d'année évalue la compréhension de la théorie mais également la capacité à appréhender un problème, à analyser des données statistiques, à choisir la méthode la plus adéquate et à interpréter correctement les résultats obtenus. 

La note finale sera composée de deux parties: 1) Un examen écrit qui vérifiera principalement la connaissance technique et pratique (exercices). Il se composera d'exercices du même niveau que ceux couverts dans les séances d'exercices. 2) Un examen oral qui évaluera les connaissances théoriques. Si la situation sanitaire l'exige, ces examens se feront en distanciel. Dans ce cas, l'examen d'exercices se fera à cours ouvert. La difficulté des questions sera adaptée en conséquence.

La note finale sera la moyenne des notes obtenues à chacun de ces deux examens (si ces deux examens sont réussis) et le minimum des deux notes si l'une de ces notes est strictement inférieure à 10.

Sources, références et supports éventuels

Syllabus pour le cours.  Syllabus d'exercices.  Slides projetés au cours. Correction des exercices.

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle