Cours 2021-2022

Mécanique du point et du solide [SMATB208]

  • 3 crédits
  • 22.5h+22.5h
  • 2e quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Lemaitre Anne

Acquis d'apprentissage

Dans un formalisme plus mathématique que le cours de Physique, la mécanique établit les équations fondamentales du mouvement d'un corps, ponctuel ou ayant une forme et un volume fixes, sous l'action des forces (extérieures ou de liaison). L'idée est de modéliser des situations dynamiques simples et d'en exprimer si pas les solutions, souvent inaccessibles, au moins les caractéristiques fondamentales.

Objectifs

Permettre de résoudre ou de décrire  des problèmes de mécanique de base (point et solide) en utilsant un formalisme très mathématique. 

Contenu

Le cours commence par une traditionnelle présentation des compositions des vitesses et des accélérations, dans des repères mobiles l'un par rapport à l'autre. Les mouvements induits par la rotation de la Terre sont analysés. Les lois de conservation de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l'énergie sont construites dans des contextes sans, puis avec forces de liaison. L'introduction des coordonnées généralisées et des déplacements virtuels permet de reformuler les lois du mouvement en termes de formalisme lagrangien. De nombreux exemples sont analysés, et un chapitre est consacré au mouvement des deux corps. Ensuite, les mêmes lois sont réécrites dans le cas d'un solide avec introduction de la matrice d'inertie et de l'énergie cinétique de rotation.

Table des matières

  • Chapitre 1 : Cinématique
  • Chapitre 2 : Intégration des équations du mouvement
  • Chapitre 3 : Intégrales premières
  • Chapitre 4 : Mécanique lagrangienne
  • Chapitre 5 : Problème des deux corps
  • Chapitre 6 : Mécanique des corps rigides
  • Chapitre 7 : Mécanique lagrangienne des corps rigides

Description des exercices

En lien direct avec le cours, avec accès aux examens des années antérieures.

Disciplines

Mécanique
Mécanique analytique ou rationnelle
Mathématiques

Pré-requis

Physique générale : Mécanique [SPHYB124]

Co-requis

Equations différentielles [SMATB222]

Méthodes d'enseignement

Un cours au tableau, en présentiel, avec un fil conducteur : l'équation de Newton, à laquelle chaque chapitre se réfère. Des séances de TD en parallèle, très liées au cours.

 

Mode d'évaluation

L'examen comporte un écrit et éventuellement un oral de rattrapage;  l'écrit consiste en une série de problèmes à résoudre ou de questions de réflexion, il se déroule à livres ouverts, toutes les notes "papier" sont autorisées. 

Les résultats de l'écrit sont publiés rapidement et les étudiants sont invités à prendre rdv pour un oral s'ils souhaitent améliorer  la note de leur examen écrit, quelle qu'elle soit. Cependant, la "remontée" ne dépassera en principe jamais 3 points et les questions de l'oral, adaptées à chaque étudiant, viseront les points faibles de l'écrit. 

 

 

Sources, références et supports éventuels

Deux syllabus sont disponibles au service de reproduction, l'un pour le cours théorique, l'autre pour les exercices. 

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle