Probabilités I [SMATB109]

Acquis d'apprentissage

Ce cours a pour but de familiariser l'étudiant.e avec les concepts fondamentaux de la théorie des probabilités. Le cours vise à créer une certaine intuition de ces notions par l'étude, techniquement simple, des espaces probabilisés discrets et continus.

Objectifs

Contenu

Le cours aborde les notions de mathématiques combinatoires, de variables aléatoires, d'espace de probabilité, de calcul des propriétés de variables aléatoires telles que l'espérance, la variance, la covariance, etc. Le cours se cloture sur une introduction à la convergence de suite de variables aléatoires et aux vecteurs aléatoires.

Table des matières

Chapitre I : Axiomatique des probabilités.

Chapitre II : Modèles discrets élémentaires.

Chapitre III : Variables aléatoires 

Chapitre IV : Probabilités conditionnelles et indépendance.

Chapitre V : Introduction aux convergences et théorèmes limites.

Chapitre VI : Vecteurs aléatoires.

Description des exercices

Exercices reprenant l'ensemble des concepts théoriques vus au cours.

Disciplines

Mathématiques
Intégration et théorie de la mesure
Probabilités