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Course 2022-2023

Equations différentielles ordinaires [SMATB108]

  • 2 credits
  • 15h+7.5h
  • 2nd quarter
Language of instruction: French / Français

Content

Ce cours introduit le concept d'équation différentielle. Il présente quelque aspects théoriques intéressants pour un physicien (Notion de problème de Cauchy, existence et unicité d'une solution, stabilité d'un point fixe, techniques d'intégration numérique) mais surtout les différentes techniques traditionnelles de résolution d'équations différentielles ordinaires (EDO linéaires du 1er ordre, méthode de la variation des constantes, EDO à variables séparables, homogènes, de Bernouilli, EDO linéaires du 2e ordre, systèmes d'EDO linéaires, phénomènes de résonance).

Table of contents

Chapitre I. Introduction et premières définitions. Chapitre II. Le problème de Cauchy. (Chapitre III. Prolongement des solutions). (Chapitre IV. Dépendance continue par rapport aux paramètres). Chapitre V. Quelques solutions explicites. Chapitre VI. Equations Différentielles Ordinaires Linéaires. Chapitre VII. Points d'équilibre et Dynamique locale. (Chapitre VIII. Applications : dynamique des populations). (Chapitre IX. Solution numérique d'une EDO).
 
Les chapitres entre ( ) ne sont normalement pas couvert par le cours et ne font pas partie de la matière d'examen.

Disciplines

Equations différentielles et aux dérivées partielles

Teaching methods

Cours magistral au tableau avec support de notes et "minute wooclap". Séances de travaux dirigés (résolution d'exercices)

Evaluations

L'évaluation se fait sur base d'un unique examen écrit. C'est examen comportera une partie théorique (une question dont la réponse est basée sur une partie du cours) comptant pour environ 1/5 des points ainsi que des exercices sous forme de résolutions d'EDO (telles que les illustrations du cours magistral ainsi que les exercices effectués au séances de travaux dirigés) comptant pour environ 4/5 des points.

Recommended readings

V. Arnol'd : Equations différentielles ordinaires E. Hairer, S.P. Nørsett et G. Wanner : Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff problems L. Pontriaguine : Equations différentielles ordinaires G. Sansone et R. Conti : Non-linear differential equations Z. Zhang :Qualitative theory of differential equations

Language of instruction

French / Français

Location for course

NAMUR

Organizer

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Degree of Reference

Undergraduate Degree