Cours 2020-2021

Algèbre et géométrie analytique - Partim Physique [SMATB107]

  • 4 crédits
  • 30h+30h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Lemaitre Anne

Acquis d'apprentissage

Le cours propose de découvrir l'algèbre linéaire simple (structures, bases, matrices) en parallèle avec certaines notions de géométrie classique à 3 dimensions. Il se veut rigoureux, sans insister sur les démonstrations, mais d'bord sur les concepts. 

Objectifs

L'objectif principal est de fixer les notions élémentaires de l'algèbre linéaire, au travers de la géométrie, avant d'aborder plus tard les grands théorèmes. 

Contenu

Le cours commence par les structures algébriques, ensuite viennent les bases,  les sous-espaces vectoriels, les applications et transformations linéaires, les matrices et  leur structure propre.  On introduit  ensuite la métrique.

La partie géométrique débute avec les droites et les plans, vectoriels et affines, les coordonnées contravariantes et covariantes,  les courbes et les surfaces, et se termine avec l'étude des quadriques. 

Table des matières

  • Chapitre 1 : Structures algébriques 
  • Chapitre 2 : Bases et dimension
  • Chapitre 3 : Sous-espaces vectoriels
  • Chapitre 4 : Structure propre
  • Chapitre 5 : Espace métrique
  • Chapitre 6 : Géométrie des droites et des plans 
  • Chapitre 7 : Géométrie locale des courbes et surfaces
  • Chapitre 8 : Quadriques

Description des exercices

Les exercices sont fondamentaux et construits en étroite collaboration avec le cours théorique. 

Disciplines

Mathématiques
Algèbre linéaire et matricielle

Méthodes d'enseignement

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

Le cours est donné en principe en présentiel, entièrement au tableau, avec énormément d'exemples. 

Des slides commentées sont mises à disposition des étudiants sur WebCampus, après le cours en présentiel. 

Mode d'évaluation

Les modalités d'enseignement et d'évaluation des unités d'enseignement ont été rédigées en fonction de la situation à la rentrée académique 2020-2021. Cependant, ces modalités pourraient faire l'objet de modifications en fonction de l'évolution de la crise sanitaire liée à la covid-19. Les étudiants seront informés de toute modification de la situation générale (passage à l'enseignement à distance partiel ou complet) par les autorités de l'UNamur tandis que les modifications propres à chaque unité d'enseignement leur seront communiquées par les enseignants, via webcampus

L'examen (3 heures) est uniquement écrit et comporte quelques questions d'applications et d'exercices, et des questions de compréhension de la théorie, sans aucune démonstration. 

Depuis le confinement, l'examen est personnalisé (énoncés différents) et l'étudiant dispose de ses notes, que l'examen se déroule en présentiel ou par Teams. . 

Sources, références et supports éventuels

Deux syllabus sont disponibles au service de reproduction, l'un pour le cours théorique, l'autre pour les exercices. 

Des slides sont disponibles sur WebCampus au fur et à mesure. 

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle