Cours 2019-2020

Algèbre et géométrie analytique - Partim Physique [SMATB107]

  • 4 crédits
  • 30h+30h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Lemaitre Anne

Acquis d'apprentissage

Le cours propose de découvrir l'algèbre linéaire simple (structures, bases, matrices) en parallèle avec certaines notions de géométrie classique à 3 dimensions. Il se veut rigoureux, sans insister sur les démonstrations, mais d'bord sur les concepts. 

Objectifs

L'objectif principal est de fixer les notions élémentaires de l'algèbre linéaire, au travers de la géométrie, avant d'aborder plus tard les grands théorèmes. 

Contenu

Le cours commence par les structures algébriques, ensuite viennent les bases et les sous-espaces vectoriels. Les premiers liens avec la géométrie analytique sont introduit. On formule ensuite la métrique, les matrices et la structure propre, avec application aux quadriques. 

Table des matières

  • Chapitre 1 : Structures algébriques 
  • Chapitre 2 : Bases et dimension
  • Chapitre 3 : Sous-espaces vectoriels
  • Chapitre 4 : Structure propre
  • Chapitre 5 : Espace métrique
  • Chapitre 6 : Géométrie des droites et des plans 
  • Chapitre 7 : Géométrie locale des courbes et surfaces
  • Chapitre 8 : Quadriques

Description des exercices

Les exercices sont fondamentaux et construits en étroite collaboration avec le cours théorique. 

Disciplines

Mathématiques
Algèbre linéaire et matricielle

Méthodes d'enseignement

Le cours est donné entièrement au tableau, avec énormément d'exemples. 

Mode d'évaluation

En raison des mesures prises dans la lutte contre la propagation du covid-19 et de celles mises en place au niveau de l'UNamur, les modalités d'évaluation font l'objet de modification pour être adaptées à la situation. Les modalités d'évaluation qui sont ainsi d'application pour la période d'évaluation de fin de troisième quadrimestre (seconde session) sont communiquées par l'enseignant, aux étudiants, via WebCampus pour chaque unité d'enseignement

L'examen est uniquement écrit et comporte quelques questions d'applications et d'exercices, et quelques questions de compréhension de la théorie, sans aucune démonstration. 

Sources, références et supports éventuels

Syllabus du cours

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle