Cours 2019-2020

Algèbre et géométrie analytique [SMATB107]

  • 5 crédits
  • 30h+32.5h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Lemaitre Anne

Acquis d'apprentissage

Le cours propose de découvrir l'algèbre linéaire simple (structures, bases, matrices) en parallèle avec certaines notions de géométrie classique à 3 dimensions. Il se veut rigoureux, sans insister sur les démonstrations, mais d'abord sur les concepts. 

Objectifs

L'objectif principal est de fixer les notions élémentaires de l'algèbre linéaire, au travers de la géométrie, avant d'aborder plus tard les grands théorèmes. 

Contenu

Le cours commence par les structures algébriques, ensuite viennent les bases,  les sous-espaces vectoriels, les applications et transformations linéaires, les matrices et  leur structure propre.  On introduit  ensuite la métrique.

La partie géométrique débute avec les droites et les plans, vectoriels et affines, les courbes et les surfaces, et se termine avec l'étude des quadriques. 

Table des matières

  • Chapitre 1 : Structures algébriques 
  • Chapitre 2 : Bases et dimension
  • Chapitre 3 : Sous-espaces vectoriels
  • Chapitre 4 : Structure propre
  • Chapitre 5 : Espace métrique
  • Chapitre 6 : Géométrie des droites et des plans 
  • Chapitre 7 : Géométrie locale des courbes et surfaces
  • Chapitre 8 : Quadriques

Description des exercices

Les exercices sont fondamentaux et construits en étroite collaboration avec le cours théorique. 

Disciplines

Mathématiques
Algèbre linéaire et matricielle

Méthodes d'enseignement

Le cours est donné entièrement au tableau, avec énormément d'exemples. 

Mode d'évaluation

L'examen est uniquement écrit et comporte quelques questions d'applications et d'exercices, et souvent une petite question de compréhension de la théorie, sans aucune démonstration. L'examen peut comporter une question sur le travail de groupe (précisé au cours et lors de la remise du travail de groupe). 

Sources, références et supports éventuels

Syllabus du cours

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle