Algèbre linéaire I - Partim physique [SMATB101]

Learning outcomes

Ce cours est une (re)découverte de l'algèbre linéaire et du calcul matriciel. Il aborde les concepts principaux de l'algèbre (espaces vectoriels et métriques, bases, matrices, projections), ainsi que les résultats associés et certaines de leurs démonstrations.

Objectives

Le cours vise à familiariser l'étudiant à la théorie de l'algèbre linéaire, en vue de pouvoir effectuer par la suite des connections avec la géométrie (algèbre et géométrie analytique - SMATB107). A la fin du cours, l'étudiant maîtrisera les concepts principaux en algèbre linéaire, sera capable de resitituer la démonstration de certains résultats, et possèdera ainsi une base solide pour la suite de son cursus.

Content

Le cours commence par les structures algébriques, ensuite viennent les bases, les sous-espaces vectoriels, les applications et transformations linéaires, les matrices et leur structure propre. On introduit ensuite la métrique. Le cours se termine avee les normes matricielles, les projections et la construction de l'inverse généralisé.

Table of contents

1. Structures algébriques

2. Bases et dimension

3. Sous-espaces vectoriels

4. Matrices

5. Structure propre

6. Espace métrique

7. Normes matricielles

8. Projections et inverse généralisé

Exercises description

Les exercices suivent le cours et sont supervisés par un membre du personnel scientifique.