Cours 2019-2020

Algèbre linéaire I - Partim physique [SMATB101]

  • 4 crédits
  • 30h+30h
  • 2e quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Lemaitre Anne

Acquis d'apprentissage

L'étudiant doit être capable à l'issue du cours de démontrer un concept de manière rigoureuse, d'expliquer les détails d'une preuve sophistiquée, de faire le lien entre des concepts différents, vus dans des chapitres différents, de donner un exmeple, un contre-exemple d'un théorème, de résoudre un petit exercice de quelques lignes.

Objectifs

Le cours d'algèbre linéaire a pour objectif principal d'apprendre à exprimer de façon rigoureuse et correcte des concepts intuitifs ou abstraits de l'algèbre linéaire. 

Contenu

Le cours développe les premiers éléments d'algèbre linéaire et multilinéaire. Le cadre est celui des espaces vectoriels de dimension finie; les notions d'espace vectoriel dual, de métrique et de produit scalaire y sont introduites, ainsi que les formes multilinéaires et hermitiennes,  et  les projections. 

Table des matières

 

1. Formes linéaires et espace dual

2. Multilinéarité et déterminants.  

3. Transformations unitaires et espaces métriques

4. Formes hermitiennes  

5. Normes matricielles

6. Projections et inverse généralisé 

 

Les exercices suivent le cours et sont organisés en groupes d'une vingtaine d'étudiants,  supervisés par un membre du personnel scientifique. Des applications simples et des entrainements au raisonnement algébrique y sont proposés.

 

Deux syllabus sont disponibles au service de reproduction, l'un pour le cours théorique, l'autre pour les exercices. 

 

Description des exercices

Les exercices suivent le cours et sont organisés en groupes d'une vingtaine d'étudiants,  supervisés par un membre du personnel scientifique. Des applications simples et des entrainements au raisonnement algébrique y sont proposés.

 

 


Méthodes d'enseignement

Le cours est de 30 heures au second quadrimestre (deux heures par semaine); des exercices sont donnés au même rythme par les assistants du département de mathématique par groupes d'une bonne vingtaine d'étudiants. Le cours est donné surtout au tableau, avec un maximum de détails.

 

 

Mode d'évaluation

En raison des mesures prises dans la lutte contre la propagation du covid-19 et de celles mises en place au niveau de l'UNamur, les modalités d'évaluation font l'objet de modification pour être adaptées à la situation. Les modalités d'évaluation qui sont ainsi d'application pour la période d'évaluation de fin de troisième quadrimestre (seconde session) sont communiquées par l'enseignant, aux étudiants, via WebCampus pour chaque unité d'enseignement

L'examen consiste en un oral, en deux parties: a) un exposé d'une partie de la matière ou une démonstration détaillée (toutes les notes sont autorisées pour la préparation de cette question) b) la réponse à une série de petites questions sur des résultats du cours, sans préparation. 

L'évaluation porte sur la matière vue au cours et aux exercices. 

 

 

Sources, références et supports éventuels

Deux syllabus sont disponibles au service de reproduction, l'un pour le cours théorique, l'autre pour les exercices. 

 

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle