Phénomènes non linéaires en physique [SCHIM226]

Acquis d'apprentissage

La richesse et la complexité de la physique et chimie non linéaires sont introduites et différentiées par rapport à l'uniformité des phénomènes linéaires.

Objectifs

Acquérir des notions importantes propres aux systèmes non linéaires, telles que : brisure de symétrie, bifurcation, changement de phase, soliton, ...

Contenu

Après une introduction à la théorie de la réponse linéaire, les propriétés spécifiques aux comportements non-linéaires sont adressées, expliquées et illustrées. En particulier, la notion de solitons est introduite et illustrée dans le contextes des sciences de la matière. Si le temps le permet, une introduction aux phénomènes chaotiques sera également proposée. L'optique non linéaire, vue dans d'autres cours, n'est pas abordée.

Table des matières

1ère partie : théorie de la réponse linéaire
* Fonction de transfert (ou fonction de réponse)
* Susceptibilité dynamique
* Relations de Kramers-Kronig
* Applications
* Etude d'un phénomène : la piézo-électricité

2ème partie : phénomènes non linéaires
* Bifurcation, brisure de symétrie et transitions de phase
* Un exemple de bifurcation : le flambement
* Théorie de Landau des transitions de phase de 2ème espèce
* Les solitons
   - Glissement d'une dislocation
   - Mouvement d'une paroi de Bloch
   - Polarons et bipolarons dans les polymères conducteurs
* Phénomènes chaotiques