Cours 2017-2018

Statistique multivariée et géostatistique [SBIOB328]

  • 4 crédits
  • 22.5h+22.5h
  • 1er quadrimestre
Langue d'enseignement: Français
Enseignant: Depiereux Eric

Acquis d'apprentissage

A l’issue de ce cours, l’étudiant sera capable de :

Maitriser la terminologie et les concepts de base de l'nalyse en composantes principales et de l'ANOVA.

Tirer des conclusions scientifiques de la représentation de plans factoriels et  des conclusions  des tests d'hypothèse.

Gérer les risques d'erreur associé aux conclusions.

Acquérir une vision critique d'un document traitant de statistiques, textes, formules, tableaux et figures. 

Objectifs

La recherche en sciences repose largement sur l’analyse statistique des données qui se décompose principalement en deux types de méthodes :

1.      L’analyse descriptive qui consiste en la description des données expérimentales discrètes ou continues. L'étude approfondie de  technique de l'analyse en composantes principales a pour objectif de pouvoir comprendre les résultats d'un ensemble d'analyses factorielles, largement utilisées dans la recherche en géologie et géographie, ainsi que dans les sciences de l'environnement et du contrôle de la production alimentaire.

2.      L’inférence statistique qui consiste à utiliser des observations faites sur un échantillon particulier pour tenter de tirer des conclusions générales. L'étude approfondie des modèles d'ANOVA et des liens entre ces modèles et les plans expérimentaux  a pour objectif de pouvoir concevoir, analyser et interprèter des récoltes de données sur le terrain, enquêtes, statistiques démographiques, qualité alimentaire...) 

 

Contenu

1. Méthodes d'inférence relatives aux moyennes 2. Méthodes d'inférence relatives aux variances 3. Analyse de la variance à un critère de classification- Modèle fixe non ordonné et comparaisons multiples de moyennes- Modèle fixe ordonné et régression - Modèle aléatoire 4. Analyse de la variance à deux critères de classification et plus - Définition des Espérances des Carrés Moyens et détermination des tests - Modèles croisés et hiérarchisés- Modèles fixe, aléatoire et mixte. 5. Rappels de calcul matriciel 6. Régression multiple et polynomiale 7. Vecteurs propres et valeurs propres 8. Analyse en composantes principales

Table des matières

1 TECHNIQUES D'INFERENCE

1.1 intervalle de confiance 1.2 barres d'erreur 1.3 comparaison de variances 1.4 comparaisons de moyennes (ANOVA1 fixe non ordonnée) 1.5 modèles de régression (ANOVA1 fixe ordonnée) 1.6 échantillonnage a deux niveaux (anova1 aléatoire) 1.7 détermination du nombre de duplicats et de réplicats

2 MODELES EXPERIMENTAUX 2.1 Facteur croisés et hiérachisés 2.2. Identification de modèles dans des plans expérimentaux 2.3. Interaction de deux facteurs 2.4 ANOVA2 2.5 Diagnostic des modèles d'analyse de la variance à partir d'énoncés d'expérience.

3 ANALYSE MULTIVARIEE 3.1 Calcul matriciel 3.2 Régression multiple et non linéaire 3.3 Valeurs propres 3.4 Composantes principales

Description des exercices

Plusieurs séances d’exercices de 2 ou 3 h par groupe d’une vingtaine  d’étudiants dont l’horaire et les programmes sont publiés en début de semestre. Les exercices sont résolus à l'aide du logiciel R.

La participation aux Tps est obligatoire (voir la section malus de l’évaluation)


Pré-requis

Les unités d’enseignement d’une des propositions suivantes:

  1. Notions de statistiques [SBIOB205]
  2. Introduction aux statistiques médicales [MMEDB283]
  3. Biostatistique [MBIOB131]
  4. Méthodologie scientifique et statistique [SBIOB218]

Méthodes d'enseignement

Le cours d'ANOVA repose sur un livre très détaillé (suite du cours SBIOB105) qui représente le "contrat contenu" à maîtriser par les étudiants. Ce dispositif est doublé d'un site web d'auto apprentissage qui est le fruit d'une collaboration étroite entre différents spécialistes de cette matière et d'un site web d'évaluation formative eTests et qui est un dispositif très apprécié des étudiants. La partie analyse mutlivariée est illustrée par 4 modules du  site web d'auto apprentissage, qui comprend en annexe les documents projetés au cours.

Mode d'évaluation

Examens oral, précédé d'une préparation sur ordinateur. Diagnostic, calcul et interprétation d'un problème quantitatif posé dans le cadre de la géologie ,   de la géographie .

Bonus : Les remarques pertinentes à propos du livre (Eric Depiereux)  formulées suivant une procédure communiquée en début de cours seront gratifiées d’un bonus pouvant atteindre 0,5 point maximum sur la note de première session.

Malus : toute absence aux TP non justifiées par un document officiel (certificat médical, convocation de justice ...) à remettre au secrétariat des sciences et tout travail de TP non remis à temps ou incomplet sera sanctionné de -1 point, par absence et/ou par retard, sur la cote globale de première session.  La non consitution du PAE ne sera pas une excuse d'absence.

Sources, références et supports éventuels

De la variabilité aux risques d'erreur : Analyse critique des résultats expérimentaux et de la fiabilité d'une décision clinique. Deuxième édition.Eric Depiereux Presses universitaires de Namur, 2016 ISBN 

http://www.dagnelie.be/

 

Langue d'enseignement

Français

Lieu de l'activité

NAMUR

Faculté organisatrice

Faculté des sciences
Rue de Bruxelles, 61
5000 NAMUR

Cycle

Etudes de 1er cycle