Probabilités et statistiques [INFCB213]

Learning outcomes

A l'issue du cours, l'étudiant doit être capable 

• de réaliser une statistique descriptive et 
• de poser un test d'hypothèse et de le résoudre, afin d'interpréter la réalité masquée par le jeu de données, 
• en fonction, d'utiliser à bon escient le langage R pour manipuler ses données, 
• d'utiliser les fondements de l'analyse combinatoire et du calcul des probabilités, pour déterminer les probabilités associées à différents événements, 
• d'utiliser les fondements de l'analyse fonctionnelle, de l'algèbre linéaire et des mathématiques discrètes pour déterminer les lois de probabilités de phénomènes aléatoires, 
• de manipuler les lois théoriques usuelles pour expliciter des comportements, 
• de manipuler les lois associées à des variables aléatoires étudiées simultanément. 

Content

Il s'agit ici d'obtenir pour l'étudiant une compréhension profonde et exacte des concepts fondamentaux ainsi qu'une formation aux raisonnements probabilistes et statistiques. Le formalisme mathématique est simplifié mais présent.  Il s'agit d'utiliser la théorie de la mesure de manière intuitive pour prolonger le concept de dénombrement vers une définition analytique des loies de probabilité. 

La matière de base du calcul des probabilités est introduite par quelques heures de statistiques descriptive (traitement d'un tableau de nombre, calcul de moyenne, variance,...) qui donnent lieu à des exercices pratiques avec R. Les principes de probabilité nécessaires pour une introduction à la statistique inférentielle sont également définis. On insistera tout particulièrement sur les techniques de base à savoir l'estimation de paramètres et les tests d'hypothèse.