Probabilité et statistiques [IHDCB231]

Acquis d'apprentissage

A l'issue du cours, l'étudiant doit être capable 

• de réaliser une statistique descriptive et 
• de poser un test d'hypothèse et de le résoudre, afin d'interpréter la réalité masquée par le jeu de données,
• de réaliser une estimation statistique, une régression linéaire,  
• en fonction, d'utiliser à bon escient le langage R pour manipuler ses données, 
• d'utiliser les fondements de l'analyse combinatoire et du calcul des probabilités, pour déterminer les probabilités associées à différents événements, 
• de manipuler les lois théoriques usuelles pour expliciter des comportements, d'en réaliser des simulations via le langage R,
• de manipuler les lois associées à des variables aléatoires étudiées simultanément. 

Contenu

Il s'agit ici d'obtenir pour l'étudiant une compréhension profonde et exacte des concepts fondamentaux ainsi qu'une formation aux raisonnements probabilistes et statistiques. Le formalisme mathématique est simplifié mais présent.  Il s'agit d'utiliser la théorie de la mesure de manière intuitive pour prolonger le concept de dénombrement vers une définition analytique des lois de probabilité. 

La matière de base du calcul des probabilités est introduite par quelques heures de statistiques descriptive (traitement d'un tableau de nombre, calcul de moyenne, variance,...) qui donnent lieu à des exercices pratiques avec R. Les principes de probabilité nécessaires pour une introduction à la statistique inférentielle sont également définis. On insistera tout particulièrement sur les techniques de base à savoir la régression linéaire, l'estimation de paramètres et les tests d'hypothèse.