Mathématiques pour l'informatique (1e partie) [IHDCB121]

L'objectif général du cours est de fournir aux étudiants qui quitté les études depuis plusieurs années les bases des mathématiques, en particulier en algèbre linéaire et en analyse de fonctions, mais également les concepts de base des mathématiques discrètes. 

A l'issue de l'enseignement, l'étudiant devra être capable

• de manipuler le langage mathématique, de manière formelle afin de réaliser des déductions, 
• de manipuler le graphe d'une fonction, 
• de maîtriser les propriétés énoncées au cours théorique, pour manipuler des expressions propre à la logique du premier ordre et au calcul booléen,
• de maîtriser les procédures d'utilisation des fonctions de codage,
• de travailler numériquement dans différentes bases, avec les entiers et les réels, ou encore les complexes, 
• de résoudre un système d'équations linéaires, 
• d'utiliser à bon escient le calcul matriciel et vectoriel, 
• de déterminer les structures algébriques associées à des opérations sur des ensembles particuliers. 

Ce cours se divise en trois parties, à savoir une introduction à l'analyse, une partie sur les mathématiques discrètes et une troisième en algèbre linéaire.

En mathématiques discrètes, on aborde les concepts propre

• à la logique du premier ordre,
• au calcul booléen
• aux fonctions de codage, et en particulier le codage linéaire systématique
• à la représentation des nombres entiers et réels.

En algèbre linéaire, nous travaillons 

• les algorithmes pour la résolution des systèmes d'équations linéaires, 
• l'algèbre de matrice, 
• les espaces vectoriels et les structures algébriques.