Recherche opérationnelle [EINGB351]

Acquis d'apprentissage

Ce cours a pour but de présenter les bases de la Recherche Opérationnelle et de former les étudiant.e.s à la modélisation de problèmes de gestion. Au terme du cours, l'étudiant.e pourra (i) identifier les problèmes typiques de recherche opérationnelle, (ii) résoudre ces problèmes à l'aide de méthodes développées pendant le cours, (iii) faire preuve d’analyse et d’esprit critique pour interpréter les résultats obtenus. Le cours comprendra une composante théorique importante, permettant également le développement de la rigueur mathématique de l'étudiant.e. Enfin, l'étudiant.e sera également capable de résoudre de nombreux problèmes manuellement et avec le solveur d’Excel et d’en faire ensuite l’analyse claire et adéquate.

Objectifs

Les objectifs du cours sont les suivants:

1) Modéliser des problèmes sous forme de programmes linéaires ou de problème combinatoire sur graphe.

2) Utiliser les algorithmes adéquats pour résoudre ces problèmes.

3) Etudier les propriétés théoriques (convergence ,etc.) de ces algorithmes.

4) Le cas échéant, développer des heuristiques permettant d'obtenir des solutions approchées.

Contenu

Les points abordés dans ce cours sont les suivants :

1. Introduction à la recherche opérationnelle
2. La programmation linéaire continue : ses définitions, propriétés géométriques, algorithme du simplexe, analyse de sensibilité, dualité et interprétation économique ;
3. La programmation linéaire en nombres entiers : définitions, propriétés, coupes et Branch-and-Bound ;
4. Problèmes combinatoires dans les graphes et introduction aux heuristiques.

Description des exercices

Ce cours comportera 6 à 7 séances d'exercices couvrant l'ensemble de la matière du cours. Un correctif (vidéo ou papier) sera fourni après chaque séance.

Disciplines

Méthodes mathématiques et quantitatives
Recherche opérationnelle
Modèles mathématiques d'aide à la décision
Mathématiques